Pluss og minus med bokstaver

Tidligere lærte du hvordan du skal dele et algebrastykke inn i ulike ledd. Nå skal du lære hvordan du legger sammen og trekker fra hverandre ledd.

Du kan bare legge sammen ledd som er like. Så lenge to ledd har samme bokstav eller samme bokstavkombinasjon, er de like. Når du legger sammen like ledd, blir det som dette:

$$3a+2a=5a$$

fordi

$$3a+2a=\underbrace{a+a+a}\underbrace{+a+a}=5a$$

Som du ser, holder det at du legger sammen tallene foran bokstavene. Summen av disse tallene forteller deg hvor mange av en gitt type bokstav eller bokstavkombinasjon du har til sammen. I dette stykket har du til sammen fem $a$-er.

Kanskje du kan tenke deg hvordan det blir når du skal trekke fra hverandre ledd? Du kan bare subtrahere ledd som er like. Det gjør du på samme måte som du subtraherer tall. Når du subtraherer like ledd, blir det som dette:

$$3a-2a=1a=a$$

fordi

$$\begin{array}{llll}\hfill 3a-2a& =\underbrace{a+a+a}\underbrace{-a-a}& \hfill & \\ \hfill & =\underset{0}{\underbrace{a-a}}\underset{0}{\underbrace{+a-a}}+a& \hfill & \\ \hfill & =1a& \hfill & \\ \hfill & =a& \hfill & \end{array}$$

Som du ser, holder det at du subtraherer tallene foran bokstavene. Differansen av disse tallene forteller deg hvor mange av en gitt type bokstav du sitter igjen med.

Når du skal legge sammen eller trekke fra hverandre ledd, går du frem på følgende måte:

Her er noen eksempler på hvordan du legger sammen og trekker fra hverandre bokstavledd. Sett leddene i svaret i alfabetisk rekkefølge, med rene talledd sist.