Initialbetingelser (Andreordens differensiallikninger)

Som for førsteordens differensiallikninger er du ofte ute etter en funksjon som er en løsning på en gitt differensiallikning sammen med ekstra betingelser. For andreordens differensiallikninger trenger du imidlertid to initialbetingelser i stedet for bare én. Du får typisk et punkt, altså en funksjonsverdi tilhørende en $x$-verdi, og en verdi for den deriverte i et punkt. Med disse to betingelsene kan du finne konstantene i den generelle løsningen, og få en spesiell løsning. Du bestemmer den spesielle løsningen ved å sette inn verdiene i initialbetingelsene for funksjonen og for $x$ i formelen til funksjonen. Sett så inn for den deriverte og den tilhørende $x$-verdien, og løs likningssettet med to ukjente.