Повернутися до сторінки Круглі дужки

...

>Круглі дужки>Завдання 1

Внизу сторінки є інтерактивний тест.

Завдання 1

1.1)

Розв’яжи вирази та зверни увагу на те, як дужки впливають на обчислення та розв’язок:

а): $7 \times 4 + 3$
б): $7 \times (4 + 3)$
в): $10 - 3 \times 3$
г): $(10 - 3) \times 3$
д): $5 \times 8 + 4 \times 9$
е): $5 \times (8 + 4) \times 9$
ж): $20 + 3 \times 7 - 4 \times 2 + 9$
и): $((20 + 3) \times 7) - 4 \times (2 + 9)$

а): $7 \times 4 + 3$
б): $7 \times (4 + 3)$
в): $10 - 3 \times 3$
г): $(10 - 3) \times 3$
д): $5 \times 8 + 4 \times 9$
е): $5 \times (8 + 4) \times 9$
ж): $20 + 3 \times 7 - 4 \times 2 + 9$
и): $((20 + 3) \times 7) - 4 \times (2 + 9)$

1.2)

Розкрий дужки та розв’яжи вирази:

а): $(8 + 19) + (12 - 4)$
б): $- (4 + 13) + (3 + 26)$
в): $(7 - 12) - (9 - 16)$
г): $- (- 8 + 3) + (- 7 + 20)$
д): $(- 10 + 8) + (- 5 - 3)$
е): $- (100 - 20) + (- 5 + (- 12))$
ж): $(6 - 5) - (7 - (- 14))$
и): $- (- 4 - 3) - (- 9 - (- 5))$

а): $(8 + 19) + (12 - 4)$
б): $- (4 + 13) + (3 + 26)$
в): $(7 - 12) - (9 - 16)$
г): $- (- 8 + 3) + (- 7 + 20)$
д): $(- 10 + 8) + (- 5 - 3)$
е): $- (100 - 20) + (- 5 + (- 12))$
ж): $(6 - 5) - (7 - (- 14))$
и): $- (- 4 - 3) - (- 9 - (- 5))$

1.3)

Розв’яжи вирази:

а): $3 - 1 \times 3$
б): $(3 - 1) \times 3$
в): $(4 - 2) \times (2 + 5)$
г): $2 (3 + 2)$
д): $14 (2 + 1)$
е): $3 \times 2 + 4 \times 2 - 3 \times 5$
ж): $(3 + 4) (11 + 19)$
и): $7 (2 - 9)$
к): $17 + 3 (2 + 5) - 2 (1 + (- 8))$

а): $3 - 1 \times 3$
б): $(3 - 1) \times 3$
в): $(4 - 2) \times (2 + 5)$
г): $2 (3 + 2)$
д): $14 (2 + 1)$
е): $3 \times 2 + 4 \times 2 - 3 \times 5$
ж): $(3 + 4) (11 + 19)$
и): $7 (2 - 9)$
к): $17 + 3 (2 + 5) - 2 (1 + (- 8))$

1.4)

Розкрий дужки й спрости вирази, наскiльки можливо:

а): $2 \times (\frac{3}{8} + \frac{1}{4})$
б): $(\frac{5}{6} - \frac{2}{9}) \times \frac{3}{5}$
в): $(\frac{5}{36} + \frac{1}{12}) \frac{2}{9}$
г): $(\frac{7}{6} - \frac{2}{9}) \times (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$
д): $\frac{4}{33} (32 - 26)$
е): $(29 - 19) \frac{1}{60}$
ж): $(4 + \frac{9}{4}) \frac{4}{5}$
и): $\frac{8}{3} (\frac{9}{5} + 7)$

а): $2 \times (\frac{3}{8} + \frac{1}{4})$
б): $(\frac{5}{6} - \frac{2}{9}) \times \frac{3}{5}$
в): $(\frac{5}{36} + \frac{1}{12}) \frac{2}{9}$
г): $(\frac{7}{6} - \frac{2}{9}) \times (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$
д): $\frac{4}{33} (32 - 26)$
е): $(29 - 19) \frac{1}{60}$
ж): $(4 + \frac{9}{4}) \frac{4}{5}$
и): $\frac{8}{3} (\frac{9}{5} + 7)$

1.5)

Розкрий дужки й спрости вирази, наскiльки можливо:

а): $3 (\frac{1}{2} + \frac{3}{4})$
б): $12 (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})$
в): $24 (\frac{2}{8} + \frac{3}{6})$
г): $\frac{1}{2} (\frac{5}{9} + \frac{24}{10})$
д): $4 (\frac{2}{5} - \frac{4}{7})$
е): $(\frac{6}{10} - \frac{1}{3}) 5$
ж): $(4 - \frac{1}{2}) 7$
и): $(\frac{6}{5} + 2) 8$

а): $3 (\frac{1}{2} + \frac{3}{4})$
б): $12 (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})$
в): $24 (\frac{2}{8} + \frac{3}{6})$
г): $\frac{1}{2} (\frac{5}{9} + \frac{24}{10})$
д): $4 (\frac{2}{5} - \frac{4}{7})$
е): $(\frac{6}{10} - \frac{1}{3}) 5$
ж): $(4 - \frac{1}{2}) 7$
и): $(\frac{6}{5} + 2) 8$

1.6)

Розкрий дужки й спрости вирази, наскiльки можливо:

а): $2 (3 + a)$
б): $a (5 + b)$
в): $\frac{1}{3} \times (3 + b)$
г): $(2 + a) \times \frac{3}{4}$
д): $b (\frac{2}{3} + \frac{1}{3})$
е): $\frac{3}{8} (a + b)$
ж): $(b - \frac{2 b}{9}) 6$
и): $\frac{8}{3} (\frac{a}{3} + b)$

1.7)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а): $(x + 2) (y - 2 x)$
б): $(2 x^{2} - a) (b - a)$
в): $(a + b) (a + b)$
г): $(a - b) (a - b)$
д): $(a - b) (a + b)$
е): $(x + y) (x + y)$
ж): $(x + y) (x + y) (x + y)$
и): $2 (a + 3 b) (a + b)$
к): $5 (2 a + b) (3 a - 2 b)$
л): $3 (4 x + 6 y) (x + 2 y) (3 x + 5 y)$
м): $7 (2 x^{2} + 3 y) (2 x + 5 y)$
н): $2 (6 x^{2} + 2 y^{2}) (3 x^{2} + y^{2})$
п): $(a + b) (a + b) (a + b) (a + b)$

1.8)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а): $x (x + 2) + (x + 2) (x + 1)$
б): $(x + 4) (x + 5) - 3 x (5 + 2 x)$
в): $\begin{aligned} (3 x - 2) (5 + 2 x) \\ + (4 x + 4) (6 x + 1) \end{aligned}$
г): $\begin{aligned} (4 x + 2) (3 + 2 x) \\ - (9 x + 1) (2 x - 3) \end{aligned}$
д): $\begin{aligned} (5 + 4 x) (2 + 6 x) \\ - (x - 7) (3 x - 5) \end{aligned}$
е): $(5 + 4 x) (2 + 6 x) + (x - 7) (3 x - 5)$

а): $x (x + 2) + (x + 2) (x + 1)$
б): $(x + 4) (x + 5) - 3 x (5 + 2 x)$
в): $(3 x - 2) (5 + 2 x) + (4 x + 4) (6 x + 1)$
г): $(4 x + 2) (3 + 2 x) - (9 x + 1) (2 x - 3)$
д): $(5 + 4 x) (2 + 6 x) - (x - 7) (3 x - 5)$
е): $(5 + 4 x) (2 + 6 x) + (x - 7) (3 x - 5)$

1.9)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а): $\begin{aligned} 2 (a + b) (3 a + b) \\ + 3 (2 a + b) (a - b) \end{aligned}$
б): $\begin{aligned} 7 (4 a - 2 b) (2 a - b) \\ - (a - 4 b) (2 a - b) \end{aligned}$
в): $\begin{aligned} 4 (2 a - b) (3 a - 2 b) \\ - 3 (- 5 a - (- 3) \times b) (a + b) \end{aligned}$
г): $\begin{aligned} (a + b) (2 a - 3 b) \\ - 5 (- 2 a - 2 b) (6 a + b) \\ \times (3 a - 4 b) \end{aligned}$
д): $\begin{aligned} (2 a - 5) (3 b + 1) \\ - (4 a + 3 b - 2) (a + b) \\ + 5 (3 a + b) \end{aligned}$

а): $2 (a + b) (3 a + b) + 3 (2 a + b) (a - b)$
б): $7 (4 a - 2 b) (2 a - b) - (a - 4 b) (2 a - b)$
в): $4 (2 a - b) (3 a - 2 b) - 3 (- 5 a - (- 3) \times b) (a + b)$
г): $(a + b) (2 a - 3 b) - 5 (- 2 a - 2 b) (6 a + b) (3 a - 4 b)$
д): $(2 a - 5) (3 b + 1) - (4 a + 3 b - 2) (a + b) + 5 (3 a + b)$

1.10)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а): $2 x + (3 + 4 x)$
б): $x + 2 (x + 5)$
в): $7 x + 2 (6 x + 11 + 2 x) + x$
г): $5 + 3 x + 2 (x + 2) + 4 x$
д): $\begin{aligned} 7 - 2 x + 3 (2 x + 5) \\ - (- 2 + (- 7) + 3 x) \end{aligned}$
е): $3 x - 2 (x + 3)$
ж): $4 x - 3 (2 - x)$
и): $x + 5 - 4 (- 1 + 3 x)$

а): $2 x + (3 + 4 x)$
б): $x + 2 (x + 5)$
в): $7 x + 2 (6 x + 11 + 2 x) + x$
г): $5 + 3 x + 2 (x + 2) + 4 x$
д): $7 - 2 x + 3 (2 x + 5) - (- 2 + (- 7) + 3 x)$
е): $3 x - 2 (x + 3)$
ж): $4 x - 3 (2 - x)$
и): $x + 5 - 4 (- 1 + 3 x)$

1.11)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а): $5 x^{2} - 3 x (2 x - 3) (4 x + 2)$
б): $- 7 x + 3 - 5 x (x + 2) (2 x - 1)$
в): $x^{2} - x + 2 + 3 (2 - 3 x) (5 x + 3)$
г): $\begin{aligned} x^{2} - 7 x (2 x + 3) (2 x - 3) \\ - (5 x - 3) \end{aligned}$
д): $\begin{aligned} 2 x (4 x - 5) (6 x + 3) \\ - x (x + 4) (3 x - 1) \end{aligned}$
е): $\begin{aligned} (2 x - 3) (3 x + 5) \\ - 3 x (4 x - 2) (3 x - 2 \end{aligned}$

а): $5 x^{2} - 3 x (2 x - 3) (4 x + 2)$
б): $- 7 x + 3 - 5 x (x + 2) (2 x - 1)$
в): $x^{2} - x + 2 + 3 (2 - 3 x) (5 x + 3)$
г): $x^{2} - 7 x (2 x + 3) (2 x - 3) - (5 x - 3)$
д): $2 x (4 x - 5) (6 x + 3) - x (x + 4) (3 x - 1)$
е): $(2 x - 3) (3 x + 5) - 3 x (4 x - 2) (3 x - 2)$

1.12)

Спрости вирази, наскiльки можливо:

а): $\frac{2 (4 x + 5 x)}{x (12 - 3)}$
б): $\frac{4 x (2 + 3)}{5 x - x (7 - 6)}$
в): $\frac{18 y}{(15 - 9) y}$
г): $\frac{- (9 x + 4 x)}{2 (20 x + 6 x)}$
д): $\frac{5 x (x + 2 x)}{(9 - 4) x}$
е): $\frac{(y + 5 y) 3 y}{4 (15 y - 8 y + 2 y)}$
ж): $\frac{y (3 + 8) (- 4 + 12)}{5 (6 y - 3 y)}$
и): $\frac{8 (11 x - 9 x)}{4 - (12 - 16)}$

а): $\frac{2 (4 x + 5 x)}{x (12 - 3)}$
б): $\frac{4 x (2 + 3)}{5 x - x (7 - 6)}$
в): $\frac{18 y}{(15 - 9) y}$
г): $\frac{- (9 x + 4 x)}{2 (20 x + 6 x)}$
д): $\frac{5 x (x + 2 x)}{(9 - 4) x}$
е): $\frac{(y + 5 y) 3 y}{4 (15 y - 8 y + 2 y)}$
ж): $\frac{y (3 + 8) (- 4 + 12)}{5 (6 y - 3 y)}$
и): $\frac{8 (11 x - 9 x)}{4 - (12 - 16)}$

1.13)

Спрости вирази:

а): $\begin{aligned} a^{2} + 4 (3 a + b) (- 7 a + 2 b) \\ + 3 b^{2} - (2 + 5 b) \end{aligned}$
б): $\begin{aligned} a b + 3 b - 4 + 2 (- 6 a - 3 b) \\ - 4 a b + (a + 2 b) (3 a - b) \\ + 5 \end{aligned}$
в): $\begin{aligned} 2 a^{2} + 3 \\ - (a + 2 b) (2 a - b) + 5 b^{2} \end{aligned}$
г): $\begin{aligned} 7 b^{2} + 5 - (a + b) (a + 2 b) \\ - (3 a + b) (2 a - 2 b) \\ + 7 (a + 1) \end{aligned}$

а): $a^{2} + 4 (3 a + b) (- 7 a + 2 b) + 3 b^{2} - (2 + 5 b)$
б): $a b + 3 b - 4 + 2 (- 6 a - 3 b) - 4 a b + (a + 2 b) (3 a - b) + 5$
в): $2 a^{2} + 3 - (a + 2 b) (2 a - b) + 5 b^{2}$
г): $7 b^{2} + 5 - (a + b) (a + 2 b) - (3 a + b) (2 a - 2 b) + 7 (a + 1)$

1.14)

Спрости вирази:

а): $\frac{a + 4 b}{2} + \frac{3 a - 7 b}{3}$
б): $\frac{3 x - 5 y}{3} + \frac{8 y + 4 x}{4}$
в): $\frac{6 y + 9 x}{5} - \frac{2 x - 3 y}{6}$
г): $\frac{12 b + 4 a}{8} + \frac{7 a - 5 b}{5}$
д): $\frac{14 b - 7 a}{9} - \frac{4 b - 3 a}{3}$
е): $\frac{20 m + 12 n}{14} + \frac{6 n - 8 m}{5}$
ж): $\frac{2 (4 p + 3 a)}{8} - \frac{3 (p - 4 a)}{6}$
и): $- \frac{5 k + 5 h}{4} + \frac{17 k + 22 h}{12}$

а): $\frac{a + 4 b}{2} + \frac{3 a - 7 b}{3}$
б): $\frac{3 x - 5 y}{3} + \frac{8 y + 4 x}{4}$
в): $\frac{6 y + 9 x}{5} - \frac{2 x - 3 y}{6}$
г): $\frac{12 b + 4 a}{8} + \frac{7 a - 5 b}{5}$
д): $\frac{14 b - 7 a}{9} - \frac{4 b - 3 a}{3}$
е): $\frac{20 m + 12 n}{14} + \frac{6 n - 8 m}{5}$
ж): $\frac{2 (4 p + 3 a)}{8} - \frac{3 (p - 4 a)}{6}$
и): $- \frac{5 k + 5 h}{4} + \frac{17 k + 22 h}{12}$

1.15)

Спрости вирази:

а): $\frac{2 (4 x + 3)}{a} + \frac{3 (7 - 2 x)}{b}$
б): $\frac{5 (x - 2)}{3 a} - \frac{(5 x + 3)}{3 b}$
в): $\frac{9 p + 3 d}{c} + \frac{6 (7 p - 4)}{5 c}$
г): $\frac{4 (12 x + 3 z)}{x} - \frac{10 (z + 3)}{4}$
д): $\frac{2 x (3 a - 6 b)}{t} + \frac{a (4 x - b)}{r}$
е): $\frac{3 p (2 + p)}{p^{2}} - \frac{3 (2 p - p)}{p}$
ж): $\frac{(4 - x) (x + 3)}{4 x} + \frac{(0 - 3 x) 5}{8}$
и): $\frac{(3 a + 4 b) (5 b - 2 a)}{6 x} + \frac{(8 a + 2 b) (3 a - 4 b)}{4 x}$

1.16)

Розкрий дужки:

а): $\frac{(4 x - 3 b)}{5 a} \times \frac{(b + 7 x)}{3 c}$
б): $\frac{(2 a + 5 b)}{12 d} \times \frac{(8 a + 3 b)}{3 k}$
в): $\frac{(6 b - 3 a)}{4 c} \times \frac{(9 a - 5 b)}{7 c}$
г): $\frac{(8 a + 2 b)}{7 n} \times \frac{(4 a - 6 b)}{3 n}$
д): $\frac{2 (2 a + 2 b)}{(a + b)} \times \frac{(2 a + 2 b)}{(a - b)}$
е): $\frac{4 (g + 5 h)}{(3 a - 5 b)} \times \frac{9 (2 h + 3 g)}{(2 b - 3 a)}$
ж): $\frac{(15 n + 12 m)}{(6 b - 4 a)} \times \frac{(2 n - m)}{(2 a + 3 b)}$
и): $\frac{9 p}{(a - b)} \times \frac{(4 s - 6 r) 3}{(a - b)}$

а): $\frac{(4 x - 3 b)}{5 a} \times \frac{(b + 7 x)}{3 c}$
б): $\frac{(2 a + 5 b)}{12 d} \times \frac{(8 a + 3 b)}{3 k}$
в): $\frac{(6 b - 3 a)}{4 c} \times \frac{(9 a - 5 b)}{7 c}$
г): $\frac{(8 a + 2 b)}{7 n} \times \frac{(4 a - 6 b)}{3 n}$
д): $\frac{2 (2 a + 2 b)}{(a + b)} \times \frac{(2 a + 2 b)}{(a - b)}$
е): $\frac{4 (g + 5 h)}{(3 a - 5 b)} \times \frac{9 (2 h + 3 g)}{(2 b - 3 a)}$
ж): $\frac{(15 n + 12 m)}{(6 b - 4 a)} \times \frac{(2 n - m)}{(2 a + 3 b)}$
и): $\frac{9 p}{(a - b)} \times \frac{(4 s - 6 r) 3}{(a - b)}$

З розв’язками завдань можна ознайомитися тут.

Попередня стаття

Комбінація правил

Наступна стаття

Перша та друга алгебраїчні тотожності