>Основи алгебри>Додавання та віднімання (Однакові числа)

Додавання та віднімання (Однакові числа)

Коли ми додаємо однаковi числа разом, то насправдi використовуємо поняття множення. Iнакше кажучи: $x + x = 2 x$ i

\underset{n разiв}{\underset{⏟}{x + x + \dots + x}} = n \times x .

Те саме застосовується й до вiднiмання, $- x - x - x = - 3 x$ . Запам’ятай, що $x - x = 0$ . Нижче наведено приклад того, як можна додавати та вiднiмати однаковi числа.

Приклад 1

Обчисли та спрости

x + x - x - x - x + x + x

Є кiлька способiв виконати завдання; ми розглянемо два рiзнi методи. Перший полягає в додаваннi додатних i вiд’ємних x поокремо:

\begin{array}{l} x + x - x - x - x + x + x \\ = x + x + x + x - x - x - x \\ = \underset{4 - 3 = 1}{\underset{⏟}{4 x - 3 x}} \\ = x \end{array}

Зверни увагу! Ми записуємо $1 x = x$ . Iнший спосiб — це переставити доданки так, щоб ми мали вiд’ємне число супроти додатного числа. Тодi можна прибрати їх, вiднявши одне вiд iншого: $\begin{array}{l} x + x - x - x - x + x + x \\ = x - x + x - x + x - x + x \\ = x - x + x - x + x - x + x \\ = x \end{array}$

Числа у виразi не завжди збiгаються. Якщо у виразi є рiзнi числа, можна виконати обчислення так, як показано в прикладi вище.

Наступна стаття

Завдання 1