Білий логотип House of Math на різнобарвному квадраті

Навчальні матеріали

Навчальний план

Curriculum

Ігри

Multiplication Master

Multiplication Master

Джуніор-матем

Джуніор-матем

Навчальний план

Увійти

Як знаходити наближені значення (усні обчислення)

Знаходження наближеного значення полегшує усне обчислення задачi. Наша мета полягає в тому, щоб знайти приблизну вiдповiдь. Коли шукаєш наближене значення числа, дотримуйся наведених нижче правил, щоб отримати наближене значення, яке буде якомога ближчим до фактичної вiдповiдi:

Правило

Знаходження наближеного значення

Додавання та множення:

округлюємо числа в бiльший i менший бiк через одне

Вiднiмання та дiлення:

округлюємо кожне число в бiльший або менший бiк

Приклад 1

Якщо ти купуєш у магазинi три банани за ₴8.07 за банан i лiтр молока за ₴36.92, простiше знайти наближене значення, нiж визначити точну суму. Якщо застосувати наведенi вище правила, розрахунок матиме такий вигляд:

Округляємо цiну банана в менший бiк з ₴8.07 до ₴8.00. Отже, наближена цiна бананiв становить ₴8.00 ⋅ 3 = ₴24.00. Цiну молока ₴36.92 можна округлити до ₴37.00. Наближена цiна продуктiв становитиме

₴24.00 + ₴37.00 = ₴61.00.

Фактична цiна продуктiв становить

3 ⋅₴8.07 + ₴36.92 = ₴61.13,

що досить близько вiд ₴61.00. У цьому прикладi можна помiтити, що наближене значення нижче за фактичну цiну. Це прикро, адже ми могли змусити себе повiрити, що нам вистачить грошей. З цiєї причини потрiбно завжди визначати наближену цiну в магазинi так, щоб вона була вищою за фактичну цiну. Так ми точно не зiткнемося з нестачею грошей. Наприклад, можна зробити так:

Округляємо цiну банана з ₴8.07 до ₴8.00. Тодi наближена цiна бананiв становитиме ₴8.00 ⋅ 3 = ₴24.00. Цiну молока, ₴36.92, можна округлити до ₴37.50. Тодi наближена цiна продуктiв становитиме

₴37.50 + ₴24.00 = ₴61.50.

Якщо в тебе є ₴61.50, тобi точно вистачить грошей на продукти.

Приклад 2

В тебе є ₴350.36, i ти збираєшся придбати футболку за ₴299.79. Скiльки грошей в тебе залишиться пiсля придбання футболки?

У цiй задачi ми маємо справу з рiзницею, тому нам потрiбно округлити обидва числа в бiльший або менший бiк. У цьому випадку обираємо округлення в бiльший бiк. Це означає, що в нас у гаманцi залишиться

₴350.50 −₴300.00 = ₴50.50.

Точна рiзниця становить

₴350.36 −₴299.79 = ₴50.57,

а отже, в гаманцi в нас залишиться на ₴0.07 бiльше, нiж при розрахунку для наближеного значення.

Зверни увагу! Пiд час наближених розрахункiв важливо визначити, завищеним чи заниженим має бути приблизне значення. Ось корисна порада:

Правило

Пiдказка

Якщо йдеться про грошi, якi витрачаються, наближене значення має бути завищеним. Якщо йдеться про грошi, якi надходять, наближене значення має бути заниженим.