>Про дроби>Як спростити дріб шляхом скорочення

Як спростити дріб шляхом скорочення

Спрощення, або скорочення дробу — це дiя, протилежна розширенню дробу. Ти постiйно скорочуватимеш дроби в школi, тож постарайся добре засвоїти цю дiю!

Пiсля скорочення значення дробу залишається незмiнним. Через це мiж двома виразами можна поставити знак рiвностi, хоч вони й мають рiзний вигляд.

Правило

Спрощення шляхом скорочення

1.: Розклади чисельник на множники.
2.: Розклади знаменник на множники.
3.: Упорядкуй множники за значенням (необов’язково).
4.: По черзi скорочуй спiльнi множники в чисельнику та знаменнику, доки в дробi не залишиться спiльних множникiв.
5.: Помнож множники, що лишилися в чисельнику.
6.: Помнож множники, що лишилися в знаменнику.

Приклад 1

Спрости дрiб $\frac{3}{6}$ шляхом скорочення.

\frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2},

адже

\frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{3}{3} \cdot \frac{1}{2} = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} .

Два тотожнi дроби з числовим значенням 0,5

Приклад 2

Спрости дрiб $\frac{4}{10}$ шляхом скорочення.

\frac{4}{10} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{5},

адже

\frac{4}{10} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{5} = 1 \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5} .

Приклад 3

Спрости дрiб $\frac{27}{21}$ шляхом скорочення.

\frac{27}{21} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 3} = \frac{9}{7},

адже

\frac{27}{21} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{3}{3} \cdot \frac{9}{7} = 1 \cdot \frac{9}{7} = \frac{9}{7} .

Приклад 4

Спрости дрiб $\frac{48}{18}$ шляхом скорочення.

\frac{48}{18} = \frac{6 \cdot 8}{3 \cdot 6} = \frac{8}{3},

адже

\frac{48}{18} = \frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 3} = \frac{6}{6} \cdot \frac{8}{3} = 1 \cdot \frac{8}{3} = \frac{8}{3} .

Приклад 5

Спрости дрiб $\frac{20}{70}$ шляхом скорочення.

\frac{20}{70} = \frac{10 \cdot 2}{7 \cdot 10} = \frac{2}{7},

адже

\frac{20}{70} = \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{10}{10} \cdot \frac{2}{7} = 1 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{7} .

Приклад 6

Спрости дрiб $\frac{48}{40}$ шляхом скорочення.

\frac{48}{40} = \frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 8} = \frac{6}{5},

адже

\frac{48}{40} = \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{8} \cdot \frac{6}{5} = 1 \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5} .

Приклад 7

Спрости дрiб $\frac{32}{36}$ шляхом скорочення.

\frac{32}{36} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 4} = \frac{8}{9},

адже

\frac{32}{36} = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{4}{4} \cdot \frac{8}{9} = 1 \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{9} .

Математична колекцiя

Хочеш розв’язувати практичнi завдання на дроби? Тодi тобi стане в пригодi Математична колекцiя!

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Як спрощувати дроби?

Повернутися