...

>Знайомство з векторами>Як додавати вектори?

Як додавати вектори?

Додавання та вiднiмання векторiв

Щоб додати вектори, розмiщуємо їх один за одним: $\vec{n} + \vec{v}$ . Результатом є вектор, який починається в початковiй точцi першого вектора i закiнчується в кiнцевiй точцi останнього вектора.

Щоб вiдняти вектори, додаємо їх один за одним. Але перш нiж додати останнiй вектор, його потрiбно обернути.

\vec{n} - \vec{v} = \vec{n} + \vec{- v} .

Теорiя

Додавання та вiднiмання векторiв

\begin{array}{l} \vec{u} \pm \vec{v} & = (x_{1}, y_{1}) \pm (x_{2}, y_{2}) \\ = (x_{1} \pm x_{2}, y_{1} \pm y_{2}) \end{array}

\vec{u} \pm \vec{v} = (x_{1}, y_{1}) \pm (x_{2}, y_{2}) = (x_{1} \pm x_{2}, y_{1} \pm y_{2})

Приклад 1

Знайди суму та рiзницю векторiв $(- 3, 13)$ i $(14, - 5)$ .

Сума векторiв становить

\begin{array}{l} (- 3, 13) + (14, - 5) \\ = (- 3 + 14, 13 + (- 5)) \\ = (11, 8) . \end{array}

(- 3, 13) + (14, - 5) = (- 3 + 14, 13 + (- 5)) = (11, 8) .

Рiзниця векторiв становить

\begin{array}{l} (- 3, 13) - (14, - 5) \\ = (- 3 - 14, 13 - (- 5)) \\ = (- 17, 18) \end{array}

(- 3, 13) - (14, - 5) = (- 3 - 14, 13 - (- 5)) = (- 17, 18)

Попередня стаття

Що таке радіус-вектор?

Наступна стаття

Множення вектора на скаляр

Повернутися