Які є метричні одиниці вимірювання площі?

У цiй статтi йдеться про одиницi метричної системи. Для переходу до англiйської системи мiр тисни тут.

Якщо потрiбно описати розмiр поверхнi, ми говоримо про площу. Прикладом площi є розмiр пiдлоги, аркуша паперу або стiни. Скiльки килимкiв можна постелити на пiдлогу у твоїй вiтальнi? Скiльки аркушiв можна вмiстити в коридорi? Скiльки рушникiв можна розкласти на пiдлозi спальнi?

Оскiльки рушники бувають рiзних розмiрiв, може бути важко домовитися щодо розмiру поверхнi, якщо вимiрювати її кiлькiстю рушникiв, яку на неї можна покласти. Якi рушники використовувати – лазневi чи кухоннi? Оскiльки стандартного розмiру рушника не iснує, ми погодилися використовувати квадрат, кожна сторона якого дорiвнює метру. Ми називаємо цей квадрат квадратним метром. Оскiльки всi згоднi щодо довжини метра, то також згоднi й щодо розмiру квадратного метра.

Площа вимiрюється у квадратних метрах (м²). Квадратний метр за розмiром вiдповiдає квадрату зi стороною завдовжки один метр. Вимiряти площу менших предметiв можна квадратними сантиметрами (см²). Нижче показано приклад площi розмiром $1$ м².

Поверхня також може мати площу $1$ см². Приклад такої площi показано на малюнку нижче. Її довжина та ширина становлять $1$ см².

Ти вже знаєш, що $1$ м – це те саме, що $100$ см. Проте $1$ м² – не те саме, що $100$ см². Насправдi на першому малюнку з площею $1$ м² є мiсце для $10000$ квадратiв по $1$ см². Поглянь на малюнок нижче. Як бачиш, синiй квадрат ($1$ см²) може помiститися в бiлий квадрат $100$ разiв. Бiлий квадрат $100$ разiв умiщується в рожевий квадрат розмiром $1$ м². Це означає, що в рожевому квадратi розмiром $1$ м² є мiсце для $100\cdot 100=10000$ синiх квадратiв ($1$ см²).

Отже, якщо потрiбно вимiряти меншу поверхню, можна використовувати квадратнi дециметри, квадратнi сантиметри або квадратнi мiлiметри. Щоб вимiряти площу бiльшої поверхнi, використовуємо квадратнi кiлометри. Оскiльки один метр дорiвнює десяти дециметрам, то один квадратний дециметр (дм²) — це квадрат зi стороною, що дорiвнює однiй десятiй метра (дециметру). Здавалось би, в одному квадратному метрi вмiщується десять квадратних дециметрiв. Але це не так! В один квадратний метр можна вмiстити $100$ квадратних дециметрiв. Причину цього показано на малюнку нижче.

Так само один квадратний сантиметр (см²) — це квадрат зi стороною одну соту частину метра (один сантиметр) завдовжки. Оскiльки в метрi $100$ см, то у квадратний метр вмiщується цiлих $100\cdot 100=10000$ квадратних сантиметрiв.

Аналогiчно, один квадратний мiлiметр (мм²) — це квадрат зi стороною завдовжки одну тисячну метра (один мiлiметр). Оскiльки в метрi $1000$ мм, то у квадратний метр вмiщується цiлих $1000\cdot 1000=1000000$ квадратних мiлiметрiв!

Якщо потрiбно вимiряти площу справдi великих поверхонь, наприклад мiст i країн, доцiльно використовувати бiльшi одиницi. У цьому випадку зазвичай використовуються квадратнi кiлометри (км²). Квадратний кiлометр — це квадрат зi стороною тисячу метрiв (один кiлометр) завдовжки.

Зверни увагу, як я записую та виконую розрахунки з одиницями вимiрювання. Я починаю iз запису виразу. Потiм перевiряю блок-схему, щоб визначити, на що менi потрiбно подiлити або помножити, щоб отримати одиницю, яку потрiбно знайти. Потiм крок за кроком розв’язую завдання. Хитрiсть полягає в тому, щоб змiнити одиницю у виразi за допомогою знака множення або дiлення (залежно вiд того, в який бiк я рухаюся за блок-схемою), числа, яке показує блок-схема, та вiдповiдної одиницi. Так я зможу рухатися блок-схемою, доки не отримаю потрiбну одиницю вимiрювання.