>Циліндри та призми>Як обчислювати об’єм і площу поверхні призми

Як обчислювати об’єм і площу поверхні призми

Призма — це об’ємна фiгура, отже, всередину неї можна вмiстити предмети. Iнакше кажучи, вона має об’єм i площу поверхнi. Нижньою та верхньою основами призми є многокутники. Верхня та нижня основи призми також завжди iдентичнi. Якщо маємо верхню основу у формi квадрата, нижньою основою також буде квадрат.

Приклади призм

Об’єм призми

Об’єм — це обсяг, яким ми можемо наповнити середину об’ємної фiгури. Тут ти дiзнаєшся, як розрахувати об’єм призми, верхньою та нижньою основами якої є чотирикутники.

Формула

Об’єм чотирикутної призми

V = довжина \cdot ширина \cdot висота

Об’єм чотирикутної призми

Приклад 1

Об’єм чотирикутної призми, зображеної вище, обчислюємо, помноживши довжину, $4$ см, на ширину, $5$ см, i висоту, $3$ см:

V = 3 см \cdot 4 см \cdot 5 см = 60 {см}^{3}

Площа поверхнi призми

Зараз ти дiзнаєшся, як обчислити площу поверхнi призми. Площа поверхнi дорiвнює сумi всiх площ кожної її сторони. Тож можна просто розрахувати площу кожної сторони й додати їх усi разом.

Формула

Площа поверхнi чотирикутної призми дорiвнює

2 \cdot основа + 2 \cdot {сторона}_{1} + 2 \cdot {сторона}_{2}

Приклад 2

Приклад обчислення площi поверхнi чотирикутної призми

На наведеному вище рисунку бачимо, що в цiєї призми є двi пари однакових граней. Це означає, що потрiбно тiльки знайти площу однiєї гранi та помножити результат на 2. Потiм додамо вiдповiдi разом, i знайдемо площу поверхнi, наприклад:

\begin{array}{l} Площа поверхнi & = 2 \cdot 4 см \cdot 3 см \\ + 2 \cdot 4 см \cdot 5 см \\ + 2 \cdot 5 см \cdot 3 см \\ = 94 {см}^{2} . \end{array}

\begin{array}{l} Площа поверхнi & = 2 \cdot 4 см \cdot 3 см + 2 \cdot 4 см \cdot 5 см + 2 \cdot 5 см \cdot 3 см \\ = 94 {см}^{2} . \end{array}

Приклад 3

Основою призми є трикутник площею $B = 12 {см}^{2}$ , а висота призми становить $h = 5 см$ . Обчисли об’єм призми.

Обчислюємо об’єм, помноживши площу основи $B$ на висоту $h$ :

Об’єм = B \cdot h = 12 {см}^{2} \cdot 5 см = 60 {см}^{3} .

Попередня стаття

Як виглядає призма?

Повернутися