Білий логотип House of Math на різнобарвному квадраті
УвійтиЗареєструватися
Меню
Повернутися до сторінки Круглі дужки

Завдання 2

2.1)

Розкрий дужки:

а)
(x + 1)2
б)
(x + 2)2
в)
(x + 3)2
г)
(x + 4)2
д)
(x + 5)2
е)
(x + 6)2
ж)
(x + 7)2
и)
(x + 8)2
к)
(x + 9)2

а)
(x + 1)2
б)
(x + 2)2
в)
(x + 3)2
г)
(x + 4)2
д)
(x + 5)2
е)
(x + 6)2
ж)
(x + 7)2
и)
(x + 8)2
к)
(x + 9)2

2.2)

Розкрий дужки:

а)
x2 − 12x + 36
б)
x2 + 6x + 9
в)
x2 − 18x + 81
г)
x2 − 2x + 1
д)
x2 + 4x + 4
е)
x2 − 14x + 49
ж)
x2 + 16x + 64
и)
x2 − 10x + 25
к)
x2 − 8x + 16

а)
x2 − 12x + 36
б)
x2 + 6x + 9
в)
x2 − 18x + 81
г)
x2 − 2x + 1
д)
x2 + 4x + 4
е)
x2 − 14x + 49
ж)
x2 + 16x + 64
и)
x2 − 10x + 25
к)
x2 − 8x + 16

2.3)

Розклади на множники вирази:

а)
x2 − 12x + 36
б)
x2 + 6x + 9
в)
x2 − 18x + 81
г)
x2 − 2x + 1
д)
x2 + 4x + 4
е)
x2 − 14x + 49
ж)
x2 + 16x + 64
и)
x2 − 10x + 25
к)
x2 − 8x + 16

а)
x2 − 12x + 36
б)
x2 + 6x + 9
в)
x2 − 18x + 81
г)
x2 − 2x + 1
д)
x2 + 4x + 4
е)
x2 − 14x + 49
ж)
x2 + 16x + 64
и)
x2 − 10x + 25
к)
x2 − 8x + 16

2.4)

Розкрий дужки:

а)
(x + 2)2
б)
(x + 3)2
в)
(3x + 4)2
г)
(2x + 3)2

а)
(x + 2)2
б)
(x + 3)2
в)
(3x + 4)2
г)
(2x + 3)2

2.5)

Розкрий дужки:

а)
(x + 9)2
б)
(1 + x)2
в)
(8 + 5x)2
г)
(x + 1 2) 2
д)
(3a + 4b)2
е)
(2a + 5b)2

а)
(x + 9)2
б)
(1 + x)2
в)
(8 + 5x)2
г)
(x + 1 2) 2
д)
(3a + 4b)2
е)
(2a + 5b)2

2.6)

Розкрий дужки:

а)
(x − 2)2
б)
(x − 3)2
в)
(5x − 3)2
г)
(2x − 4)2

а)
(x − 2)2
б)
(x − 3)2
в)
(5x − 3)2
г)
(2x − 4)2

2.7)

Розкрий дужки:

а)
(x − 13)2
б)
(1 − x)2
в)
(3a − 4b)2
г)
(x − 3 4) 2
д)
(x 3 − 2 3) 2
е)
(2x − 5 4) 2

а)
(x − 13)2
б)
(1 − x)2
в)
(3a − 4b)2
г)
(x − 3 4) 2
д)
(x 3 − 2 3) 2
е)
(2x − 5 4) 2

2.8)

Розклади на множники вирази:

а)
x2 − 1
б)
4x2 − 25
в)
2x2 − 18
г)
3x2 − 48x
д)
18 − 2x2
е)
7x2 − 21

а)
x2 − 1
б)
4x2 − 25
в)
2x2 − 18
г)
3x2 − 48x
д)
18 − 2x2
е)
7x2 − 21

2.9)

Розкрий дужки:

а)
(x − 2)(x + 2)
б)
(x + 3)(x − 3)
в)
(4x + 3)(4x − 3)
г)
(2x + 4)(2x − 4)

а)
(x − 2)(x + 2)
б)
(x + 3)(x − 3)
в)
(4x + 3)(4x − 3)
г)
(2x + 4)(2x − 4)

2.10)

Розкрий дужки:

а)
(x − 7)(x + 7)
б)
(x − 11)(x + 11)
в)
(3 − x)(3 + x)
г)
(2a + b)(2a − b)
д)
(3a + 4b)(3a − 4b)
е)
(1 2 + 1 3a) (1 2 − 1 3a)

а)
(x − 7)(x + 7)
б)
(x − 11)(x + 11)
в)
(3 − x)(3 + x)
г)
(2a + b)(2a − b)
д)
(3a + 4b)(3a − 4b)
е)
(1 2 + 1 3a) (1 2 − 1 3a)

2.11)

Розклади на множники дроби та спрости, наскiльки можливо:

а)
x2 − 25 x + 5
б)
x2 − 81 3x + 27
в)
100x2 − 1 10x − 1
г)
2a2 − 50 18a − 90
д)
2x2 − 8 x − 2
е)
x2 − 1 4 2x − 1
ж)
x2 − 4x + 4 x − 2

а)
x2 − 25 x + 5
б)
x2 − 81 3x + 27
в)
100x2 − 1 10x − 1
г)
2a2 − 50 18a − 90
д)
2x2 − 8 x − 2
е)
x2 − 1 4 2x − 1
ж)
x2 − 4x + 4 x − 2

2.12)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а)
(x + 3)2 + (x − 2)2
б)
(x + 2)2 + (4 − x)2
в)
(x + 5)2 + (x − 1)2
г)
(x + 4)2 + (x + 8)2
д)
(x + 7)2 + (x + 7)2
е)
(x + 6)2 − (x + 6)2
ж)
(x + 9)2 − (x − 3)2
и)
(x + 8)2 + (5 − x)2
к)
(x + 9)2 + (x + 10)2

а)
(x + 3)2 + (x − 2)2
б)
(x + 2)2 + (4 − x)2
в)
(x + 5)2 + (x − 1)2
г)
(x + 4)2 + (x + 8)2
д)
(x + 7)2 + (x + 7)2
е)
(x + 6)2 − (x + 6)2
ж)
(x + 9)2 − (x − 3)2
и)
(x + 8)2 + (5 − x)2
к)
(x + 9)2 + (x + 10)2

2.13)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а)
(x + 3)2
б)
(a − 5)2
в)
(x + 3)(x − 3)
г)
2(x + 4)2
д)
(x − 1 3) 2
е)
(x + 2)2 + (x − 3)2 + (x + 2)(x − 2)
ж)
(4 − a)(4 + a) − (a + 2)2 + (a − 2)2
и)
− 3(2 − x)2 − 5(3x − 4)2 + 2x2
к)
− (4 − x)(4 + x) − (2x − 5)2 −(x − 1 3) 2
л)
(2 − a)(2 + a) − 2(a + 1)2 − 9 (a − 1 3) 2
м)
2(2a − 1)(2a + 1) − (a − 2)2 − 4 (a + 1 2) 2
н)
(a − 1 2) 2 + 1 4(2a + 1)2 − 1 2(2a − 1)(2a + 1)

а)
(x + 3)2
б)
(a − 5)2
в)
(x + 3)(x − 3)
г)
2(x + 4)2
д)
(x − 1 3) 2
е)
(x + 2)2 + (x − 3)2 + (x + 2)(x − 2)
ж)
(4 − a)(4 + a) − (a + 2)2 + (a − 2)2
и)
− 3(2 − x)2 − 5(3x − 4)2 + 2x2
к)
− (4 − x)(4 + x) − (2x − 5)2 −(x − 1 3) 2
л)
(2 − a)(2 + a) − 2(a + 1)2 − 9 (a − 1 3) 2
м)
2(2a − 1)(2a + 1) − (a − 2)2 − 4 (a + 1 2) 2
н)
(a − 1 2) 2 + 1 4(2a + 1)2 − 1 2(2a − 1)(2a + 1)

2.14)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а)
(1 + a 2 ) 2
б)
(x + 1 x)2
в)
(x + 1) (x − 1)
г)
(x − 3)2 + (x − 2)(x + 2)

а)
(1 + a 2 ) 2
б)
(x + 1 x)2
в)
(x + 1) (x − 1)
г)
(x − 3)2 + (x − 2)(x + 2)

2.15)

Розклади на множники вирази:

а)
x2 − 81
б)
x2 − 1
в)
a2 − 100
г)
25 − x2
д)
4x2 − 16
е)
49 − 9a2

а)
x2 − 81
б)
x2 − 1
в)
a2 − 100
г)
25 − x2
д)
4x2 − 16
е)
49 − 9a2

2.16)

Розклади на множники вирази:

а)
x2 − 4x + 4
б)
x2 − 36
в)
2x3 − 4x2 + 2x
г)
2y2 + 20y + 50
д)
3x4 − 12x2
е)
5a2 − 20

а)
x2 − 4x + 4
б)
x2 − 36
в)
2x3 − 4x2 + 2x
г)
2y2 + 20y + 50
д)
3x4 − 12x2
е)
5a2 − 20

2.17)

Розклади на множники дроби та спрости, якщо можливо:

а)
a2 − 49 a + 7
б)
x + 8 x2 − 64
в)
25a2 − 81 5a − 9
г)
16a2 − 36 6
д)
9x2 − 4 3x − 2
е)
9a2 − 64 6a + 16

2.18)

Розклади на множники вирази:

а)
2a2 − 50
б)
12x2 − 27
в)
20a2 − 5
г)
(x + 5)2 − 81
д)
− 4 + 25x2
е)
20a2 − 80
ж)
(2a − 4)2 − 9a2
и)
(x − 3)2 − (2x + 2)2

а)
2a2 − 50
б)
12x2 − 27
в)
20a2 − 5
г)
(x + 5)2 − 81
д)
− 4 + 25x2
е)
20a2 − 80
ж)
(2a − 4)2 − 9a2
и)
(x − 3)2 − (2x + 2)2

2.19)

Спрости вирази, використовуючи алгебраїчнi тотожностi:

а)
(x + 2)2 x2 − 4
б)
2x2 − 8 x − 2
в)
x2 − 9 2x + 6
г)
x x2 − 4 − 1 x + 2
д)
x + 1 x − 3 − x2 + 15 x2 − 9

а)
(x + 2)2 x2 − 4
б)
2x2 − 8 x − 2
в)
x2 − 9 2x + 6
г)
x x2 − 4 − 1 x + 2
д)
x + 1 x − 3 − x2 + 15 x2 − 9

2.20)

Розклади на множники дроби та спрости, якщо можливо:

а)
x − 1 x2 − 1
б)
4x2 − 8x + 4 2x − 2
в)
x2 + 4x + 4 4 − x2
г)
5 − x2 5 − x
д)
(x + 2y)2 x2 − 4y2

2.21)

Приклад 1

99 × 101 = (100 − 1)(100 + 1) = 1002 − 12 = 10000 − 1 = 9999

Розв’яжи, використовуючи третю алгебраїчну тотожнiсть, як показано в Приклад 1:

а)
29 × 31
б)
18 × 22
в)
25 × 15
г)
103 × 97

а)
29 × 31
б)
18 × 22
в)
25 × 15
г)
103 × 97

З розв’язками завдань можна ознайомитися тут.

Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Застосування алгебраїчних тотожностей
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Розв’язки