Навчальні матеріали
Curriculum
All math topics
Як розв'язувати системи нелінійних рівнянь
Для розв’язування систем нелiнiйних рiвнянь використовуються тi самi методи, що й для систем рiвнянь. У цiй статтi застосовується метод пiдстановки.
Пам’ятай, що в цих випадках можна отримати декiлька розв’язкiв.
Правило
Системи нелiнiйних рiвнянь
- 1.
- Знаходимо або за допомогою найпростiшого рiвняння.
- 2.
- Пiдставляємо один вираз у iнший. Тут можна отримати до двох розв’язкiв.
- 3.
- Обидва рiвняння потрiбно пiдставити назад у перше рiвняння одне за одним. Спочатку пiдставляємо один iз розв’язкiв i розв’язуємо вираз вiдносно вiдповiдної змiнної. Потiм пiдставляємо iнший розв’язок i розв’язуємо рiвняння вiдносно вiдповiдної змiнної цього розв’язку.
- 4.
- Розв’язкiв може бути декiлька: , i так далi.
Приклад 1
Розв’яжи систему рiвнянь
- 1.
- Вибери рiвняння (Формула (1)) i розв’яжи вiдносно :
- 2.
- Пiдстав цей розв’язок у iнше рiвняння (Формула (2)) i перетвори рiвняння на вираз, що мiстить лише :
Розв’яжи за допомогою квадратної формули:
Отримаєш:
- 3.
- Пiдстав розв’язки у рiвняння (1) i розрахуй одне значення для i одне значення для : Розв’язки:
Зверни увагу! Варто зауважити, що розв’язок складається з одного значення i одного значення , що наводяться разом! У цьому конкретному випадку маємо два розв’язки.
