Які є правила піднесення до степеня для змінних?

Потрiбно вивчити шiсть правил пiднесення до степеня. Тут я розповiм про кожне правило i покажу, чому вони працюють. У цiй статтi представлено Правила 1 i 2, а в подальших статтях йдеться про Правила 3 i 4 про дiлення степенiв i Правила 5 i 6 про степенi дужок. У кiнцi знайдеш приклади, в яких потрiбно застосувати по декiлька правил одразу. Боятися їх не потрiбно. Якщо дотримуватимешся правил, не помилишся. Саме тому перше, що тобi потрiбно зробити, — це запам’ятати цi шiсть правил! Але спочатку погляньмо, що таке степiнь.

Правило 1

Правило 2

Погляньмо, як це робиться, на основi прикладу:

$$a^3=a\cdot a\cdot a$$

i

$$a^4=a\cdot a\cdot a\cdot a$$

Це означає, що

$$\begin{array}{llll}\hfill a^3\cdot a^4& =\underset{a^3}{\underbrace{a\cdot a\cdot a}}\cdot \underset{a^4}{\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot a}}& \hfill & \\ \hfill & =a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a& \hfill & \\ \hfill & =a^7.& \hfill & \end{array}$$

Украй важливо запам’ятати це правило. Ось ще приклади: