>Розрахунки з векторами>Правило правої руки для визначення напрямку векторів

Правило правої руки для визначення напрямку векторів

Коли ми знаходимо векторний добуток двох векторiв, $\vec{a} \times \vec{b}$ , то отримуємо вектор, перпендикулярний до обох вихiдних векторiв, $\vec{a}$ i $\vec{b}$ . Уважно роздивившись рисунок нижче, ти можеш помiтити, що $\vec{a}$ i $\vec{b}$ мають рiзнi напрямки. Щоб з’ясувати точний напрямок векторiв $\vec{a} \times \vec{b}$ , використовуємо правило правої руки:

Правило

Правило правої руки

1.: Пiднiми вгору великий палець правої руки i тримай перед собою.
2.: Вистав вказiвний палець у виглядi «пiстолета». Спрямуй вказiвний палець/ пiстолет уздовж першого вектора $\vec{a}$ .
3.: Вистав середнiй палець прямо. Поверни руку так, щоб середнiй палець був спрямований уздовж другого вектора $\vec{b}$ . (Ця конструкцiя матиме трохи дивний вигляд, але не зважай).
4.: Тепер великий палець спрямований уздовж векторного добутку $\vec{a} \times \vec{b}$ .

За допомогою правила правої руки можна пояснити, чому у векторному добутку таке значення має порядок, адже

\vec{a} \times \vec{b} = - \vec{b} \times \vec{a} .

Це пояснюється тим, що змiнити порядок $\vec{a}$ i $\vec{b}$ в добутку — це те саме, що помiняти мiсцями вказiвний та середнiй пальцi. Для цього доведеться перевернути руку, через що великий палець вказуватиме у протилежному напрямку, i ми отримаємо вiд’ємне значення вихiдного векторного добутку.

Правило правої руки

Попередня стаття

ЩО таке векторний добуток?

Наступна стаття

Як знайти площу паралелограма з векторами

Повернутися