ЩО таке векторний добуток?

Векторний добуток — це спосiб множення векторiв, результатом якого є новий вектор! Як на мене, найпростiший спосiб обчислити векторний добуток — хрест-навхрест:

Не намагайся запам’ятати всi комбiнацiї лiтер. Краще спробуй запам’ятати шаблон, за яким ми множимо вектори. Ти з’ясуєш, що пiд час множення за формулою $y_1{z}_2-y_2{z}_1$ утворює хрест:

$$\begin{array}{ccc}\hfill (\hfill & \hfill y_1,\hfill & \hfill z_1)\hfill \\ \hfill \hfill & \hfill \times \hfill & \hfill \hfill \\ \hfill (\hfill & \hfill y_2,\hfill & \hfill z_2)\hfill \end{array}$$

Те саме стосується й $z_1{x}_2-z_2{x}_1$:

$$\begin{array}{ccc}\hfill (x_1,\hfill & \hfill \hfill & \hfill z_1)\hfill \\ \hfill \hfill & \hfill \times \hfill & \hfill \hfill \\ \hfill (x_2,\hfill & \hfill \hfill & \hfill z_2),\hfill \end{array}$$

а також $x_1{y}_2-x_2{y}_1$:

$$\begin{array}{ccc}\hfill (x_1,\hfill & \hfill y_1,\hfill & \hfill )\hfill \\ \hfill \hfill & \hfill \times \hfill & \hfill \hfill \\ \hfill (x_2,\hfill & \hfill y_2,\hfill & \hfill )\hfill \end{array}$$

Зверни увагу, що наступний хрест починається зi змiнної, якою закiнчився попереднiй хрест. Це означає, що потрiбно починати з середини та рухатися праворуч. Склади два вектори i спробуй цей метод. Ти не пошкодуєш!

За допомогою цiєї формули ми знайдемо довжину векторного добутку, якщо вiдомий кут $\alpha$ мiж двома векторами:

Якщо ми маємо векторний добуток у якостi вектора, то можемо скористатися формулою для визначення довжини вектора.